SPI非言語問題：「重複順列・重複組み合わせ・円順列」の問題

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Table of Contents

SPIをはじめとする能力適性検査の非言語問題

就活でのハードルの一つに、SPIを代表とする、能力適性検査があります。とくに非言語問題は文系の学生にとって越えなければならない関門です。

一つ一つの問題は、時間をかけて落ち着いて考えれば解ける問題ですが、解答制限時間が短く、また独特のくせのある問題や、紛らわしい問題があり、とにかく問題集をこなして慣れておくことが必要です。

この記事は、文系の就活生の皆さんを中心にが、通学途中や、5分程度の時間がある時、問題の傾向を解答方法のポイントを簡単に学べることを目的に作っています。

SPIをはじめとする、能力検査で企業の設定したバーを越えられないと、面接には進めません。しっかり就活の準備をしても、能力検定で足切りされてしまえば、それでその志望企業への就活は終了してしまいます。

この記事は、非言語問題の「勘所」を把握し、個人別に適切な対策をとることを目的にしています。通学途中などで、「自分の考えた解法で解けるか」をチェックし、「気づく」ことを目的にしています。本格的には問題の数をこなして、時間内に解くスピードをつけていくことが絶対に必要なことを強調しておきます。

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このミニ問題集の使い方：

1記事当たり3問から６問の構成にしており、一問1分から1分半程度で解き、全部で5分を基準に解けるかどうかをチェックしましょう。しかし、この記事を読む環境にも左右されると思いますので、以下を参考に試してみてください。

通学途中、隙間時間など、あまり安定していない環境の場合

Step 1:
まず問題をよく読み、解法を頭の中で考えて、暗算かメモ程度で計算できればしてみなしょう。それが出来ない場合は、解法と正解に至るまで計算のプロセスを最後まで考えてください。

Step 2:
正解を確認する。
計算が出来て答えを導き出せた方は、正誤を確かめます。計算が合っていた方、間違っていた方、計算までできなかったが解法を導き出せた方、解法が分からなかった方（途中までは考えられたが、全てのプロセスまでは分からなかった方も含む）は、次の解法を開いて、解法を確認してください。

Step 3:
解法を確認する。
自分が考えた解法と合っているかを確認します。自分の解法に自信があり、且つあっていた方は、次に問題に進みましょう。解法が分からなかった方は、解法を覚え（思い出し）、次の問題へと進んでみましょう。

Step 4:
2問目、3問目が問題なく解ければこの記事に類する問題を解く基礎はできています。あとは数をこなして、さらに難しい問題を解けるように、また解くスピードを上げるために問題集を購入して慣れていきましょう。

この記事の問題は、自信がない、少ししか解けなかった、全く解けなかったという方は、SPIの非言語問題に対して、まとまった時間をとって腰を据えて取り組む必要があるでしょう。問題集も解説を丁寧にしているものや、問題の数をこなすことに重きを置いているものなど、様々です。自分のレベルに合ったものを選んで毎日少しずつこなしていきましょう。最終的には難しい問題を解けるように、また解くスピードを上げるために問題の数をこなすことです。

Step 5:
克服できたと思う問題でも、通学途中や隙間の時間にもう一度見直して、解法、特に公式を忘れないように反復しておきましょう。一回クリア出来たと思っても、時間がたつと「あれ、どう解くのだったかな？」ということも良く起こります。問題集を徹底的にやれば、公式も身に着くとは思いますが、5分程度でできるので暇な時間に再度」試してみましょう。

PCやタブレットの安定している環境の場合

本番を想定して、計算までしっかり行い正解が出せるかどうか試してみてください。一問1分から1分半で正解が導き出せるか、また解までたどりつける時間を測りながら行ってください。

正誤の記録、かかった時間を記録していき、どのパターンの問題が苦手なのかを把握しましょう。基本的なStepは上記と同じです。

では場合の数、順列と組み合わせの基礎問題をクリアできたら、重複順列、重複組み合わせ、円順列の問題にチャレンジしてみましょう。問題の本質を正確に判断することと、重複順列、重複組み合わせ、円順列の公式が使えれば解ける問題です。公式を理解していないと、混乱するか、解くまでに時間を浪費してしまいます。公式をしっかり覚えて準備をしておきましょう。

では早速次の5問を解いてみましょう。

重複順列、重複組み合わせ、円順列の問題

問題　１：

1から７までの数字を使って、4桁の数字を作る時、4桁の数字は何通り出来るか。数字は重複して良いものとする。次の選択肢から正しいものを選べ

選択肢：

A:　126通り

B:　495通り

C:　3,024通り

D:　6,561通り

E:　18,144通り

F:　AからFに正解はない

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解法

問題　２：

コンビニの店頭でおでんを売ることにした。最初は15種類の違った具をおでん鍋の容器に出来るだけたくさん入れることした。このとき、おでん鍋からおでんの具を3個取り出すときの選び方は何通りあるか。各具は最低4個は、鍋に入っているものとする。

選択肢：

A: 16,380

B: 2,730通り

C: 910通り

D: 680通り

E: 480通り

F: AからEに正解はない

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解法

問題　３：

5人が丸テーブルに座る。この時の座り方のパターンは何通りあるか

選択肢：

A: 600通り

B: 480通り

C: 360通り

Ｄ: 240通り

Ｅ: 120通り

Ｄ: 60通り

Ｆ: 24通り

Ｇ: 12通り

F: 上記に正解はない

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解法

問題　４－１：

チョコレートが6種類、クッキーが4種類ある。ここから10個を選んで詰め合わせのギフトボックスをつくる。

1種類2個ずつの詰め合わせを作る場合、何通りのパターンになるか、次の選択肢から正しいものを選べ。

選択肢：

A: 24通り

B: 52通り

C: 120通り

D: 200通り

E: 252通り

F: 516通り

G: 744通り

H: AからGに正解はない

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問題　４－２：（組み問題）

チョコレートが6種類、クッキーが4種類ある。ここから10個を選んで詰め合わせのギフトボックスをつくる。

チョコレートとクッキーを５個ずつ詰め合わせるとき、組み合わせ方は何通りになるか、各種類は100個以上の在庫があり、チョコレート、クッキーとも各５個内に詰め合わせる種類の個数に条件はないものとする。

選択肢：

A: 308通り

B: 2,772通り

B: 3,080通り

C: 7,056通り

D: 14,112通り

E: 28,224通り

F: 56,448通り

G: 78,978通り

H: AからGに正解はない

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